Фильтр низких частот (AD823) для ЦАП TDA1543. Зачем он

Это продолжение серии материалов про самостоятельное конструирование ЦАП на low cast чипе TDA1543. Ранее были рассмотрены вариации SPDIF-трансиверов на DIR9001, wm8805, CS8412 и тд, были освещены вопросы касаемо TTL-логики и тд.

74HC164

Сегодня мы рассмотрим тему с другого конца. Допустим вы уже реализовали в вашем устройстве цифровой вход, гальваническую развязку, точную клок-генерацию (будет рассказано в отдельном материале). Цап получил цифровую информацию и преобразовал ее в аналоговый сигнал.

Остается преобразовать ток в напряжение и отфильтровать. Тему преобразования тока в напряжения (через сопртивление или активный элемент) мы пока затрагивать не будем, она требует большого материала в будущем, как и не станем глубоко погружаться (пока) в принципы функционирования операционных усилителей.

Тема сегодняшнего обзора — фильтры в цап, что это такое, для чего они нужны и что если без них.

Когда после цап мы преобразовали ток в напряжение (звук) и усилили его до значений необходимых входу интегрального усилителя (стандартно 2 вольта, но может быть в диапазоне от 1 до 3,5 вольт) кажется что все, больше ничего не надо.

В реальности желательно чтобы на усилитель подался только сигнал, который необходимо усилить, а не высокочастотные или низкочастотные помехи возникшие в следствии ошибок (шумов квантования) или помех на линии. Для это используют фильтр оставляющий только заданный диапазон частот.

Бывают фильтры высоких частот и фильтры низких частот. Но здесь, как всегда, все через жопу, читай «трудности перевода».

Так называемый фильтр низких частот, судя по названию отрезает низкие частоты.

Неправильно.

По английски он пишется как LPF — low-pass filter. Сегодня любой школьник в состоянии это правильно перевести, а именно ФИЛЬТР ПРОПУСКАЮЩИЙ НИЗКИЕ или фильтр пропускающий все, что ниже заданной частоты.

Короче, под ФНЧ (фильтр низких частот) имеется совсем другой смысл, а именно то, что низкие частоты как раз остаются, а срезаются верхние.

Опять же «низкие частоты» понятие относительное. Поэтому воспринимаем все это иначе, а именно:

Все что будет выше указанной частоты будет отрезано.

Если мы настроим ФНЧ на частоту 20000 Гц, то все что ниже этой частоты останется, а все что выше из сигнала будет убрано.

Собственно это то, что нам и надо. Не нравится стандартные 20 кГц, сделайте фильтр на 30, 35 кГц, как хотите. Фильтр все равно будет называться фильтром низких частот.

Реализация фильтра — это конечно практика с математикой, но до вас уже все сделали и рассчитали, есть фильтры Чебышева, Баттерворта и тд.

Эти фильтры отличаются рядом параметров и насколько сильно и круто фильтр сразу срезает. В этом плане самый простой и слабый фильтр первого порядка, больше -6 дБ на октаву не срежет, поэтому применяют фильтры больших порядков. Обычно 2-го порядка, ибо 3-го уже довольно сложен в реализации и практически избыточен в аудио. Но никто не мешает вам реализовать и фильтр 5-го порядка, было бы желание.

Для наших аудио целей лучшим по характеристикам является фильтр Баттерворта 2-го порядка, который и используется в ЦАПах чаще всего, потому что проектируется так, чтобы его АЧХ была максимально гладкой на частотах полосы пропускания.

Я приведу выдержку из википедии о преимуществах этого фильтра:

АЧХ фильтра Баттерворта максимально гладкая на частотах полосы пропускания и снижается практически до нуля на частотах полосы подавления. При отображении частотного отклика фильтра Баттерворта на логарифмической АФЧХ, амплитуда снижается к минус бесконечности на частотах полосы подавления. В случае фильтра первого порядка АЧХ затухает со скоростью −6 децибел на октаву (-20 децибел на декаду) (на самом деле все фильтры первого порядка независимо от типа идентичны и имеют одинаковый частотный отклик). Для фильтра Баттерворта второго порядка АЧХ затухает на −12 дБ на октаву, для фильтра третьего порядка — на −18 дБ и так далее. АЧХ фильтра Баттерворта — монотонно убывающая функция частоты.

ЛАЧХ для фильтров Баттерворта.

Конечно ваше право не верить, что фильтр Баттерворта хорош, поэтому давайте посмотрим сами его сравнение с другими фильтрами наглядно.

Как видим фильтр Баттерворта получается самый оптимальный по большинству характеристик.

Когда вы станете думать как реализовать математические выкладки в виде радиоэлементов, то обнаружите популярную схему Баттерворта 2-го порядка названную ФНЧ Саллена-Кея.

Как рассчитать элементы в этой схеме есть информация в сети, например по этой ссылке рассчет.

Но прежде чем мы перейдем к расчеты схемы фильтра нижних частот на основе активного элемента, а именно ОУ (а фильтр НЧ в такой реализации ничто иное как усилитель напряжение с дополнительным конденсатором включенным в схему для получения нужной АЧХ), я расскажу, что существует еще и фильтр высоких частот.

И аналогично — это черезжопный перевод HPF  — High Pass Filter — фильтр пропускающий высокие частоты, точнее пропускающий все что выше заданной частоты.

Как с этим работать.

Смотрите, у нас есть ФНЧ (Low-pass-filter), который пропускает все что ниже, пусть, 30000 Гц и отрезает весь мусор, что выше 30000 Гц.

Т.е. у нас диапазон воспроизводимых частот сейчас от 0 до 30000 Гц.

Обратите внимание, что для компакт дисков обычно указывают, что  на них записан музыкальный диапазон от 20–20000 Гц. Т.е. На записи нет ничего ниже 20 Гц и выше 20000 Гц.

Кстати, поправьте в чем я заблуждаюсь, ибо непонятно, частота дискретизации СД составляет 44100 Гц, соответственно по теореме Котельникова/Найквиста  следует, что при дискретизации аналогового сигнала потерь информации не будет только в том случае, если наивысшая частота полезного сигнала равна половине или меньше частоты дискретизации (в англоязычной литературе под обозначением половины частоты дискретизации употребляют термин частота Найквиста).

Следовательно верхний диапазон CDDA должен быть 44100/2=22050 Гц, а не 20000.

Но вобщем то не об этом речь.

В случае с исходником на компакт диске, нет смысла использовать ФВЧ (фильтр высоких частот — совершенно неправильный по смыслу термин!) ибо ниже 20 Гц на записи все равно ничего нет.

Так зачем может понадобится ФВЧ?

Если посмотреть на усилители 70х-80х годов, когда одним из популярных источников звука являлся проигрыватель виниловых пластинок, то вы увидите почти на каждом кнопочку срезающую все частоты, что находятся ниже 15 Гц. Это, как вы догадались фильтр ФВЧ.

Зачем он там нужен был?

На пластинках помимо полезного музыкального сигнала присутствовал низкочастотный рокот, гул массы винила, шум детонации, треск царапин об иглу на поверхности пластинки — многие эти паразитные звуки лежали в диапазоне ниже 15 Гц и даже не улавливались ухом, но!

Они улавливались динамиками, отчего казалось бы при отсутствии звука дифузор дергался как сумасшедший — не о какой точности воспроизведения в таких условиях речи уже не шло, как вы воспроизведете легкое колебание, если дифузор шатает низкочастотное колебание как пьяного.

Поэтому вы такой кнопочкой ФВЧ фильтра отрезали все что ниже 15 Гц и радовались звуку без паразитных составляющих. Кроме того самому усилителю значительно лучшало, ибо ему становилось не нужным усиливать эти очень затратные по усилению субнизкие паразитные частоты.

Для чего ФВЧ фильтр может понадобится сегодня. Если вы слушаете только цифровые копии с СД или SACD, то не нужен.

А вот если в вашей коллекции есть оцифровки с винила (с его рокотом и детонацией) или катушечного магнитофона, то хорошо когда такой фильтр предусмотрен в ЦАП.

Но вернемся к более актуальному для большинства ФНЧ-фильтру.

Для цап на TDA1543 я предположил использовать для ФНЧ ОУ компании ADI AD823.

Это двойное ОУ, т.е. я могу реализовать с помощью одного чипа ФНЧ сразу для левого и правого канала.

Это ОУ (AD823) так же интересно тем, что может питаться от однополярного питания (3-36 вольт), а значит при разработке ЦАП можно все элементы записать от единого источника питания +5 вольт, ибо TDA1543, 74HC, CS8414, TCXO 0.1ppm и AD823 требуют одного и того же питания +5v.

К тому же ОУ AD823 довольно быстрая микросхема со скоростью 22 вольта в микросекунду. Для сравнения NE5532 имеет быстродействие лишь 9v в микросекунду.

Итак мы будем использовать AD823, как ФНЧ фильтр и логично, что это будет фильтр Баттерворта 2-го порядка.

К счастью вам даже не нужно особо думать над схемой, ибо схема ФНЧ Баттерворта 2-го порядка сразу и приведена в даташите к операционному усилителю.

Вот она:

Один нюанс, значение радиодеталей (резисторы и конденсаторы) рассчитаны на частоту 200,000 Гц.

Но выше приведены формулы.

Мы знаем утверждение, что R1= R2, при этом значение R должно быть в диапазоне  от 10 кОм до 100кОм.

Зададим какое то произвольное значение резистора, пусть 47кОм.

Зададим частоту среза Fcutoff, выше которой все будет отрезано, пусть это будет 30000 Гц.

Считаем значение резистора С1.

С1= 1.414/(2*Pi*Fcutoff*R1)

1.414 — это уже посчитанный корень из 2. Для большей точности можно поставить все число 1,414213562.

Если вы выпремляли ток делая из переменного постоянный, то с 1,4142 вы прекрасно знакомы.

Это число 1,414 делим на произведение 2 Пи.

2*Пи=2 * 3,14=6,28

умножаем на желаемую частоту среза, а в нашем случае 30000 Гц

6,28*30000=188400

и умножаем на значение резистора R1. Мы с вами произвольно выбрали из существующих номиналов в диапазоне от 10к до 100к значение 47к.

Умножем 188400*47000=8854800000

Напомню 47 Ком — это 47000 Ом

получим 1,4142/8854800000= 1,59687401183539E-10

Только не пытайтесь делить обычным программным калькулятором, он таких цифр не умеет.

Воспользуйтесь электронной таблицей в OpenOffice или Exel для рассчетов.

Не пугайтесь такого страшного числа, помните, что искомое С задано в Фарадах, чудовищно большой единице.

Чтобы преобразовать ее в пикофарады надо умножить на 1000000000000 (12 нулей), получим

159 pF.

Такого значения у конденсаторов нет, возьмем ближайший в ряду, это 150pF.

Чтобы рассчитать значение С2 нужно воспользоваться формулой

С2= 1.707/(2*Pi*Fcutoff*R2)

Но прежде чем вы не погрузились в вычисления — выдыхайте.

R1=R2, следовательно нам нужно просто значение С1 разделить на 2.

Итого

159/2=79,5

ближайшее 80pF

Итак, элементы для нашей схемы:

R1=47K

R2=47K

C1=150pF

C2=80pF

Осталось внести лишь пару штрихов.

Первое — пинаут AD823 следующий:

И второе, мы рассмотрели схему для двухполярного  питания, а как она измениться для однополярного?

Логично, что минус операционника у нас идет на землю через конденсатор 0,1 mF, а в положительном плече питания, где конденсатор С3 идет на землю, после С3 припаяем последовательно еще один конденсатор  но на 10 mF и тоже его посадим на землю. Т.е. и C3 на землю, и следующий после него конденсатор на землю. Все согласно даташит производителя.

Что такое сам операционный усилитель, и многие нюансы в этом вопросе рассмотрим в следующих обзорах.